Подписаться
на push-уведомления?
Да

Эффективность вакцины Pfizer вызывает вопросы с математической точки зрения

12:12  27 Декабря 2020
2 064
Москва

Согласно представленному Pfizer протоколу об успешном прохождении фазы 2/3 вакциной от коронавируса, эффективность вакцины достигает 95%. Однако расчеты показывают, что компания могла намеренно занизить число заболевших.

Компания Pfizer могла сознательно представить неточные данные в протоколе, направленном в FDAВ протоколе указано, что всего было заражено коронавирусной инфекцией 164 человека из референтной группы, которой давали плацебо, против 8 человек, получивших реальную вакцину.

По данным отчета, клинические испытания проводились в следующих странах: США, Германия, Турция, ЮАР, Бразилия, Аргентина. Обращаем внимание, что в этих странах уровень заражений довольно сильно отличается, например, на 25.12.2020 доля суммарно инфицированного населения составляла:

США – 5,75%
Германия – 1,92%
Турция – 2,47%
ЮАР – 1,62%
Бразилия – 3,48%
Аргентина – 3,46%

Таким образом, стандартное отклонение составляет 1,5%, что довольно много, т. е. разница уровня инфицированных США к ЮАР отличается более чем в 3,5 раза.

Из протокола мы ничего не знаем о распределении выборки проведения фазы 2/3, т. е. 90% испытуемых могло быть как, например, из США, так и из ЮАР.

Это критическая информация, поскольку будет отражать уровень реальных заражений тех, кому давали плацебо. Иными словами, если 90% испытуемых были в ЮАР, где уровень инфицированных 1,62%, – это одна ситуация, если же в США, где уровень 5,75% – картина совсем другая.

В протоколе указано, что заболело всего 164 человека на выборке 21 999 человек, т. е. 0,745%. Испытания длились примерно три месяца, стартовав в конце июля.

Согласно данным ВОЗ, с июля по середину октября было плато по заболеваемости, хотя и имелась тенденция к увеличению роста количества заболевших. Однако стремительный рост, который начался с середины октября и продолжается по настоящий момент, скорее всего, в финальный протокол не вошел.

В течение трех месяцев, пока длилась фаза 2/3, по разным данным, доля вновь зараженных людей была следующей (новые заражения / население Земли):

август: 0,12%
сентябрь: 0,13%
октябрь: 0,16%

Очевидно, что средний прирост увеличился. Иными словами, в среднем по миру за три месяца прирост составил 0,12% + 0,13% + 0,16% = 0,42% (~1,5% в среднем в годовом выражении за 11 месяцев). Это средние данные по миру, включающие, например, Китай, где, по официальной информации, уровень новых случаев практически равен нулю.

Вместе с тем в настоящий момент данные по странам говорят об уровнях, значительно превышающих этот показатель.

Показатели прироста заболевших с марта по настоящее время (~10 месяцев)

США – 5,75% (0,575% средний прирост в месяц)
Германия – 1,92% (0,192% средний прирост в месяц)
Турция – 2,47% (0,247% средний прирост в месяц)
ЮАР – 1,62% (0,162% средний прирост в месяц)
Бразилия – 3,48% (0,348% средний прирост в месяц)
Аргентина – 3,46% (0,346% средний прирост в месяц)
В среднем – 2,99% (0,299% средний прирост в месяц)

Таким образом, за три месяца в среднем в этих странах прирост заболевания составляет почти 0,9% (против 0,745%, представленного в протоколе Pfizer).

В настоящий момент средний показатель – 1,03% за десять месяцев, т. е. 0,1% составляет прирост в месяц. Однако необходимо учесть, что в августе, сентябре и октябре средний уровень заражений был больше, чем в среднем по году, что делает необходимым увеличение расчета среднего по странам.

Корректировка расчетов заболеваемости по странам

Страна
Август
Сентябрь
Октябрь
Итого за три месяца
США
0,63%
0,72%
0,87%
2,22%
Германия
0,21%
0,23%
0,29%
0,73%
Турция
0,28%
0,31%
0,38%
0,97%
ЮАР
0,18%
0,20%
0,24%
0,62%
Бразилия
0,39%
0,44%
0,54%
1,37%
Аргентина
0,39%
0,44%
0,54%
1,38%
Среднее
0,34%
0,39%
0,48%
1,21%

Все это приводит нас к тому, что средний прирост заболевших в референтных странах составил 1,21% против 0,745% в представленном Pfizer протоколе.

Из этого можно сделать вывод, что данные по заболеваниям в протоколе Pfizer более чем в 1,62 раза ниже, чем были зафиксированы в референтных странах за период проведения фазы 2/3.

В действительности эффективность вакцины, рассчитываемая как количество заболевших, которым давали вакцину, деленное на количество заболевших, которым давали плацебо, может остаться на текущем уровне 95% (8/164), однако при линейном увеличении количества заболевших в одной группе может быть нелинейное увеличение в другой группе.

Все это наводит на мысль, что либо участники референтной группы были сильно изолированы и находились в очень благоприятных с эпидемиологической точки зрения регионах, где приведенные нами расчеты могли бы иметь заниженные дополнительные коэффициенты, либо компания Pfizer сознательно представила неточные данные в протоколе, который был направлен в FDA.

Георгий Фомичев, выпускник аспирантуры ЦЭМИ РАН, основатель Endurance lasers

Опрос по теме
Планируете ли Вы принять участие в массовой вакцинации от коронавируса?

Читайте нас в Яндексе

Первый день весны принесет в Петербург сильный ветер

Сильный ветер ожидается в Петербурге в понедельник. О неблагоприятных погодных условиях 1 марта горожан предупредили в ФГБУ "Северо-Западное УГМС".

10:24  01 Марта 2021
79
Xiaomi представила офисный монитор Redmi за 120 долларов

Китайская компания Xiaomi презентовала под маркой Redmi новый офисный монитор, с диагональю 27 дюймов и разрешением 1920 × 1080 пикселей (формат Full HD).

10:24  01 Марта 2021
61
71-летний Валерий Афанасьев призвал не жениться по любви

Народный артист России Валерий Афанасьев рассказал телеведущему Борису Корчевникову, почему лучше не жениться по любви.

10:22  01 Марта 2021
96
Китай готов усилить сотрудничество с Россией в военной сфере

Отношения России и Китая в военной сфере имеют свои особенности, и Пекин готов углубить взаимодействие с Москвой этом вопросе, сообщили в пресс-службе министерства обороны Китая.

10:21  01 Марта 2021
67
Студия Warner Bros. собирается уволить бывшую жену Джонни Деппа Эмбер Херд

Бывшая жена Джонни Деппа не прошла медицинский осмотр, из-за чего ее могут отстранить от съемок во второй части "Аквамена".

10:20  01 Марта 2021
73
Apple может создать беспроводную технологию восстановления данных

Американская компания Apple собирается создать новую беспроводную технологию, которая позволит владельцам смартфонов iPhone восстанавливать свои личные данные.

10:18  01 Марта 2021
54
Биржевой курс доллара упал до 74,09 рубля

Стоимость доллара на открытии торгов Московской биржи сократилась на 54 копейки, свидетельствуют данные торговой площадки.

10:16  01 Марта 2021
60
Труп бывшей участницы Little Big найден в ее квартире в Петербурге

Правоохранители устанавливают обстоятельства смерти жительницы Петербурга Анны Кастельянос. Труп бывшей солистки музыкального коллектива Little Big лежал в ее квартире.

10:14  01 Марта 2021
52
Хоккеист детской команды врезался в борт на Кубке Москвы и впал в кому

Несовершеннолетний член хоккейной команды "Пингвины" во время встречи с объединением "Львы ЦХМ" получил переломы двух шейных позвонков на столичном матче.

10:11  01 Марта 2021
54
Эксперты озвучили основные ошибки россиян при покупке авто у дилеров

Увеличение спроса на новые автомобили создало почву для появления новых мошеннических схем. Эксперты рассказали россиянам, как не стать жертвой недобросовестного дилера.

10:11  01 Марта 2021
86
Московские ученые улучшают технологию управления компьютером с помощью глаз

Уникальную технологию управления компьютером при помощи глаз и "силы мысли" улучшают ученые из Московского государственного психолого-педагогического университета (МГППУ).

10:09  01 Марта 2021
59
Пандемия коронавируса изменила потребительские настроения россиян

Негативное воздействие пандемии коронавируса на свои доходы ощутили 53% жителей России. Об этом свидетельствуют результаты исследования NielsenIQ.

10:09  01 Марта 2021
56
Россияне оставляют за рубежом больше чаевых, чем на родине

Аналитики сравнили размер чаевых, которые россияне оставляют в отпуске за границей и на территории собственной страны. Результаты опроса предоставил сервис OneTwoTrip.

10:05  01 Марта 2021
60
Фильм "Том и Джерри" за выходные собрал в России более 268 млн рублей

Американский фильм "Том и Джерри", созданный режиссером Тимом Стори по сценарию Кевина Костелло, возглавил рейтинг российского проката по итогам минувших выходных. 

10:05  01 Марта 2021
85
Неурожай в Испании повлияет на цену оливкового масла в России

Крупные поставщики оливкового масла предупреждают о грядущем повышении цен на продукт. Причиной перемен на рынке стал низкий показатель урожайности.

10:03  01 Марта 2021
54